DES NOMBRES. 5iS 



On trouvera de même ^^ = ?,. Donc les produits 



ne pourront être égaux entre eux que dans le cas où l'on 

 aura 



En conséquence, on peut énoncer la proposition suivante. 



Premier théorème. Si le nombre entier n est le produit 

 de deux facteurs 9, f premiers entre eux, on obtiendra 

 les diverses racines primitives de l'équation 



,2-"= I , 



et on les obtiendra chacune d'une seule manière, en multi- 

 pliant successivement les diverses racines primitives de l'é- 

 quation 



x»^ 1 



par chacune des racines primitives de réqu,ation 



Le théorème que nous venons d'énoncer, entraîne évi- 

 demment ceux qui suivent. 



Deuxième théorème. Le nombre entier n étant le produit 

 des deux facteurs 9,)^, premiers entre eux, désignons par 



P) p, î p//) etc., 

 les diverses racines primitives de l'équation 



a;"= 1 ; 

 puis nommons 



? 1 ?, î S„ » • • • et •/! , -/l^ , -/i^^ , . . . 



