5l2 THÉORIE 



les diverses racines primitives des équations 



x»^ I , et .r'= I ; 

 on aura 



Troisième théorème. Le nombre entier n étant le produit 

 de deux facteurs 9 , ■/ premiers entre eux , si l'on désigne 

 par 



N, 4., X, 



le nombre des racines primitives successivement calculé par 

 chacune des trois équations 



x"^i, a;'=i, xi=i, 

 on aura 



(6) N = <ï.x. 



Comme ces trois théorèmes sont évidemment applicables, 

 non-seulement au nombre n , mais encore aux nombres tp, 1 

 facteurs de n, ou même aux facteurs de (p, lorsqu'il en 

 existe,, . . et ainsi de suite; il est clair qu'on pourra énoncer 

 encore les théorèmes suivants. 



Quatrième théorème. Si le nombre entier n est le pro- 

 duit de plusieurs facteurs 



premiers entre eux, on obtiendra les diverses racines pri- 

 mitives de l'équation 



(0 . a;" = i, 



et on les obtiendra chacune d'iuie seule manière, en cher- 



