5l4 THÉORIE 



Sixième théorème. Le nombre entier n étant le produit 

 de plusieurs facteurs 



?' X' '!''•• • 



premiers entre eux , désignons par 



N, $, X, ¥,... 



le nombre des racines primitives successivement calculé pour 

 chacune des équations 



a:" = I , X» = I , x^=^i, j?+=i,... 



On aura 



(10) N = *X¥... 

 Soient maintenant 



V, v', v",. . . 



les facteurs premiers de n, dont l'un pourra se réduire à 2. 

 Le nombre n sera de la forme 



(11) rt = V%'%"'... 



a, b, c,. . . désignant des exposants entiers ; et , si l'on veut 

 décomposer n en facteurs premiers entre eux, on pourra 

 prendre pour ces facteurs les quantités 



dont chacune est une puissance entière d'un membre premier. 

 Cela posé, les théorèmes que nous venons d'établir, fourni- 

 ront le moyen d'obtenir facilement, dans tous les cas, la 

 somme 



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