5r6 THÉORIE 



seront les puissances entières de p correspondantes à des 

 exposants impairs et inférieurs à «, savoir 



3 5 n 



p. P» P '• • -P 



On aura donc 



S = p + p+...+ p = p._, i 



ou , ce qui revient au même , 



s = o, 

 et de plus 



n 



a 



On peut encore observer que dans ce cas on a 



p = — Il p — — P , 



d'où il résulte que les diverses racines primitives seront , deux 

 à deux, égales au signe près, mais affectées de signes con- 

 traires. Leur somme sera donc nulle , comme on l'a trouvé. 



Supposons à présent que n soit une puissance d'un nom- 

 bre premier impair v ; en sorte qu'on ait 



Alors , pour obtenir les racines primitives de l'équation 



il faudra, entre toutes les racines représentées par les termes 

 de la suite 



I» P) p'> • -p""'» 



choisir celles dans lesquelles l'exposant de p est premier à «, 

 et non divisible par v, en laissant de côté celles où l'exposant 



