DES NOMBRES. 5ig 



De plus, en vertu de la formule (9), la valeur de s, cor- 

 respondante à l'équation (i), sera le produit des valeurs 

 de s correspondantes aux équations 



X'' 



I , X'' 



etc. 



I, x-* 



et dont chacune se réduira simplement à — i ou à zéro, 

 suivant que le nombre a ou è ou c... sera égal ou su- 

 périeur à l'unité. Par suite , si n est un nombre composé , 

 pair ou impair, qui renferme deux ou plusieurs facteurs 

 égaux entre eux , on aura toujours 



(17) 5 = 0. 



Mais , si n est un nombre premier, ou un nombre composé 

 dont les facteurs premiers v,v', v"... soient inégaux, en 

 sorte qu'on ait 



(18) 



alors on trouvera 



(19) 

 savoir 



(20) 



n- 



; = ±i, 



seront en nombre 



s=^— I, 



quand les facteurs premiers v, v', v", . 

 impair, et 



(21) s=i, 



quand ces facteurs premiers seront en nombre pair. 



Ainsi, en particulier, la somme des racines primitives 

 sera — i pour chacune des équations 



j;'= I, x^=i, x^=^i, a;'=i, a;" = i, ,r'^ = i, etc., 



