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zéro pour chacune des équations 



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x'* = i, x* = i, x« = i, x"^i, j;"'=i, x"':= I, etc.. 

 et -t- 1 pour chacune des équations 



x'':=i, x"'=i, x'*=:i, a;'^=i, x"=i, x"=}, etc.. 

 Soit maintenant 



une fonction entière d'une racine primitive p de l'équa- 

 tion (i). On pourra toujours, dans cette fonction, réduire 

 l'exposant de chaque puissance de p, à un nombre entier 

 plus i^etit que n, et poser en conséquence 



(aa) f(p) = ao + a,p + a,p' + . . . + a„_,p"-", 



a„, a,, a.,...a„_,, désignant des coefficients indépendants de p. 

 Supposons d'ailleurs que, dans la fonction f^^p) , les différents 

 termes se transforment les uns dans les autres, quand on y 

 remplace la racine primitive p par une autre racine pri- 

 mitive p". Alors f(p) sera ce qu'on peut nommer une Jonc- 

 tion symétrique des racines primitives de l'équation (i), ou, 

 ce qui revient au même, une fonction symétrique des puis- 

 sances 



p , p , p,. . . 



//, A-, /, ... étant les entiers inférieurs à n et premiers à n. 

 Or, en écrivant successivement à la place de p chacune des 

 racines primitives 



p , p , p,. . . 



jon reconnaîtra que , dans f(p) , ceux des termes de chacune 



