DES NOMBRES. Suj 



enfin, après la substitution de p* à p, 



p", p et p^ p'. 



Or, il est clair que, dans le premier et dans le dernier cas, les 

 deux groupes resteront composés chacun des mêmes racines, 

 tandis que dans les deux cas précédents les racines du premier 

 groupese transformeront en celles qui composaient le second, 

 et réciproquement. 



Les racines primitives de l'équation (i) étant partagées en 

 deux groupes, comme on vient de le dire, de telle sorte, 

 qu'après la substitution de p" à p, les deux groupes restent, 

 pour certaines valeurs de m, composés chacun des mêmes 

 racines ,et se trouvent , pour d'autres valeurs de m, échangés 

 entre eux; il est clair que le nombre des racines 



(i K 11' 

 p , p , p ,. . . 



du premier groupe devra être égal au nombre des racines 



P , p , P ,. . . 



du second groupe. Donc, si l'on représente par N, comme 

 nous l'avons fait dans la note précédente, le nombre total 

 des racines primitives ou des entiers 



h, k , l,. . . 



inférieurs à /; , mais premiers à «, on verra le nombre des 



entiers 



II, h, A", . . . 



ou de racines comprises dans le premier groupe, et le nombre 

 des entiers 



k, k , K ,. . . 



