54o THÉORIE 



savoir 



(28) (0' = n, 



si n est de la forme f[x + i; 



(29) ©= — « 



si n est égal à 4, ou de la forme i\x + 3: enfin , si n est égal 

 à8, 



(30) (R' = n, ou co" = — n 



suivant que l'on placera dans le même groupe les deux 

 nombres i et 3, ou i et 7. 



Concevons maintenant que, n étant un nombre entier 

 quelconque, l'on pose 



(31) «=:v'v"v"'.. . 



V, v', v". . . étant les facteurs premiers de n, dont l'un pourra 

 se réduire à 2. Alors, comme on l'a vu dans la note précé- 

 dente, une racine primitive 



P 



de l'équation (i) sera le produit de racines primitives 



propres à vérifier respectivement les diverses équations 



(02) X = i, X =1, X =1, etc.. 



Alors aussi on obtiendra les diverses valeurs de p , et on les 

 obtiendra chacune d'iuie seule manière , si dans le second 

 membre de la formule 



(33) . p^S^C... 



