UES NOMBRES. 'j53 



OU, ce qui revient au même, 



(54) ^'^''^"' . . . = ( — i j"^ u = rt o, 



^ _i ...1 :. 



la valeur de w étant donnée par la formule (48). Si au con- 

 traire on suppose v = a , « étant divisible par 4 on par 8 , 

 la première des formules (62) se trouvera remplacée par l'une 

 des équations 



(55) A- = — 4, A' = ±8, 

 et la formule (53) par l'une des équations 



(56) A^aV\..= ±4v'v"..., a'a''a"-...= ±8v'v"...; 

 par conséquent on aura encore 



(57) A^A'^A"'...— ±0), 



la valeur de w étant donnée, non plus par la formule (48) 

 mais par l'une des formules (5i). Dans l'une et l'autre hypo- 

 thèse , on tirera de la formule (49) 



(58) [f(p)]= = ±ca-. 

 L'équation (58) se réduira simplement à 



(59) [f(p)]^ = ±na", 

 si l'on a 



(60) (o = n. 



Or, pour que le nombre w, déterminé par la formule (48), 

 ou par l'une des formules(5i), devienne précisément égal à n, 

 il est nécessaire que les facteurs premiers et impairs de n 

 soient inégaux, le facteur pair, s'il existe, étant 4 ou 8. 

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