DES NOMBRES. 56j 



Concevons à présent que ;/ représente un nombre impair 

 quelconque. Il sera le produit de facteurs premiers impairs 



V, v', v", .•• 



élevés à diverses puissances ; et, si l'on désigne les exposants 

 de ces puissances par 



a, b , c, . .. 

 on aura 



(12) /i = v°v'''v"'', . .. 



^ N=:v"-v"-v"'-...(v-.)(v'_0(v"-l)...=n(.-;)(l-i)(._i.) 



Soient d'ailleurs 



i, -1, ^,--- 



des racines primitives qui appartiennent respectivement aux 

 diverses équations 



(i4; j:- =1, X =1, X =i,etc... 



On pourra prendre 



(l5) , p = ?r,(;..-. 



Soient de plus 



A , a', a", . . . 



des sommes alternées , respectivement formées avec les ra- 

 cines primitives de la première, ou de la seconde, ou de 

 la troisième... des équations (i4)> ft de manière que la racine 



l, ou in, ou (;,... 



représente l'un des termes affectés du signe +. D'après ce 

 qui a été dit dans la note précédente, si la somme alternée oa 

 est en même temps une fonction alternée des racines primi- 

 tives de chacune des équations (i4)) non-seulement cette 



