§74 THÉORIE 



OU bien 



© = p + p^ — p' — p', 

 on bien encore 



(D = p + p' — p^ — p% 



etc. . . Alors aussi la formule (17) ne pourra être vérifiée que 

 dans trois cas spéciaux , savoir, 1° lorsque , n étant égal à 4, 



on aura 



(D = p — p', (0^ = — 4, 



2° lorsque , n étant égal à 8 , on aura 



(D = p + p' — p^ — p', (0'=— 8 

 3" lorsque , n étant égal à 8, on aura 



■ (B = p 4- p' — p' — p', (©= = 8. 



Or, de ces trois cas le dernier est le seul dans lequel les 



sommes 



h + h' +.. ., k + k' + . . . 



deviennent divibles par n. En effet, on aura dans le premier 



cas 



h = ï, k^3, 

 par conséquent 



h = — A- = I , (mod. n) ; 



dans le second cas 



A + A' =r i 4- 3 =4) /f + A' = 5 + 7 = I -2, 

 par conséquent 



A + A' ^k + k' ^-n, (mod. n) ; 

 et dans le troisième cas 



A + A' = 1 + 7 = 8, A + A' = 3 + 5 = 8, 



