576 THÉORIE 



dura toujours de la formule (20) qu'à chaque système de 

 valeurs de 



■k , V, V, . . . 



correspond une seule valeur de /. D'ailleurs la formule (18) 

 fournira encore le moyen de décider si un entier Z, inférieur 

 à n , mais premier à n , fait partie du groupe 



h, h', h",... 



qui par hypothèse renferme l'unité, ou du groupe 



k, K , k ,... 



En effet, pour y parvenir, il suffira de savoir si, dans la 

 somme œ, les termes du signe + se trouvent échangés ou 

 non contre les termes précédés du signe — , quand on 

 remplace 



p = ^v,^.. par p'=eV^'... 



ou, ce qui revient au même, quand on substitue simulta- 

 nément 



i'ai, Va-/,, C'ài:,... 



Or, de ces diverses substitutions, la seconde , la troisième,... 

 simultanément effectuées, changeront ou ne changeront pas 

 les termes précédés d un signe en ceux que précède le signe 

 contraire , par exemple , les termes affectés du signe + en 

 ceux qu'affecte le signe — , suivant que l'expression 



sera égale à + i ou à — i. Cela posé, en passant du cas 



