DES NOMBRES. 5yg 



Alors on trouvera 



V VV . . . A:=: p P = P p ) 



et le théorème 6 entraînera le suivant : 



Septième théorème. Soient n un nombre pair divisible 

 par 4, 



v', v", etc. . . 



les facteurs premiers de 7? supposés impairs et inégaux , 



/ un des entiers inférieurs à n, mais premiers à «, et p l'une 

 des racines primitives de l'équation 



x"= i. 



Si une somme alternée œ de ces racines vérifie la condition 



non-seulement 09 sera une fonction alternée des racines pri- 

 mitives de chacune des équations 



(a6) x^= i, a;'' = I , x'" = i , . . . 



mais de plus les deux termes 



P' p'» 



seront, dans la somme alternée ®, affectés du même signe, 

 quand on aura simultanément 



(27) ■ 



/^ 1 , (mod. 4), 



l^ — i,(mod. 4), 



;/î 



,n 





=^— i, 



ou Dien 



73. 



