58o THEORIE 



et affectés de signes contraires, quand on aura 



/= i,(mod. 4), — 



(28) 



/ = — i,(mod. 4), - — = 





ou bien 





Supposons , en second lieu , 



2" = 8. 

 Alors on aura 



n = 8 v'v" ... ; 



et, si l'on veut que la fonction alternée ûS vérifie la condition 



on devra supposer 



A = p 4- p' — p' 4- p^ lorsque n sera de la forme l\x + i , 

 et 

 A = p — p' — p^ — p', lorsque n sera de la forme ù^x + 3. 



Au contraire, si l'on veut que la somme alternée cD vérifie la 

 condition 



CD' = — n 

 on devra supposer 



A ^ p + p' — p* — p', lorsque n sera de la forme [\x -y- i, 

 et 

 A = p + p' — p — p', lorsque n sera de la forme [\x + \. 



Cela posé, le théorème 6 entraînera évidemment les proposi- 

 tions suivantes : 



