")82 THÉORIE 



Neuvième théorème. Soient n un nombre pair divisible 

 j)ar 8, 



les facteurs premiers de -„, supposés impairs et inégaux , / un 



des entiers inférieurs à n, mais premiers à n, et p une racine 



primitive de l'équation 



a; " =: I , 



Enfin, supposons qu'une somme alternée œ de ces racines vé- 

 rifie la condition 



(B' = — //. 



JNon-seulement cette somme sera une fonction alternée des 

 racines primitives de chacune des équations 



(32) a;* =^ I , X'' = I , x"" ^== i , etc ... ; 



mais de plus les termes 



seront, dans la somme alternée ®, affectés du même signe, i" si, 

 o étant de la forme 4^^ -h i, on a 



(33) . 



1=1 ou 3, 



/=5 ou 7, 



= I , ou bien 



si" si , ô étant de la forme l^x + 3, on a 



o 



l==\ ou 7, 



I, ou 



bien 



(34) 



