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Or, le nombre des valeurs de / qui vérifieront la con- 

 dition (35), ou, ce qui revient au même, le nombre des sys- 

 tèmes de valeurs de >. , V, V, . . . qui vérifieront la condi- 

 tion (36) , sera 



^N = ^°^'v" %'"-.,. ^v-l)(v'-l)(v"-l)..., 



aussi bien que le nombre des valeurs de / qui vérifieront la 

 condition 



-Il 



[3=— 



[vj ly'J Lv~J • • • = 



ou 



ni vri rxn 



I. 



Pareillement , on reconnaîtra que le produit 



-V V . . .(v— Ij(v — Ij. . . 



exprime le nombre des systèmes de valeurs de 



A , A , . . . , 



qui sont propres à vérifier, soit la seconde des formules (37), 

 soit la seconde des formules (38). Donc ce dernier produit , 



que nous représentons par - 3î, , en posant, pour abréger, 



(39) at ::^ v"- v'"- . . . (v — l) (v"— l). . ., 



exprimera le nombre des valeurs de /, qui, étant comprises 

 dans le groupe 



h , h', h", . . . , 



seront équivalentes, suivant le module v°, à une même valeur 

 de X , par lac}uelle la première des formules {3y) ou (38) se 



