DES NOMBRES. 089 



NOTE IX. 



THEOREMES DIVERS RELATIFS AUX SOMMES ALTERNEES DES RACINES 

 PRIMITIVES DES EQUATIONS BINOMES. 



Soient n un nombre entier supérieur à 2; • 



h,k,l,... les entiers inférieurs à n, mais pre- 

 miers à n\ 

 N le nombre des entiers h,k, l,. . .; 

 p une racine primitive de l'équation 



(0 x'-=i; 



enfin, supposons les entiers 



h, k, l,. . . 



partagés en deux groupes 



h, h', h",... et X-, k', k",..., 



de telle manière que l'expression 



? représente une somme alternée des racines primitives de 

 l'équation (i), et que l'unité fasse partie du premier groupe 



h, h', h",. . . 



Alors, la quantité m étant équivalente, suivant le module n, 

 à l'un des entiers 



h, k, l,. . . 



