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4°, s: 



(«0 



THEORIE 



4°, si 5 est entier et de la forme ^x + 3, les conditions 



o 



= I , h= 1 ou 3, (mod. 8), 



ou 



(13) 



= — 1, h = 5 ou 7, (mod. 8). 



Au contraire, l'équation (3) pourra se réduire à 



(i3). (Q' = — n, 



dans le cas seulement où, les facteurs impairs de n étant 

 inégaux , n sera de l'une des formes 



4x4-3, 4(4'^+i)> 8(2x+i); 

 et alors chacun des nombres 



h, h, h",... 

 vérifiera, i°, si n est de la forme ^x + 3, la condition (6); 

 2°, si -; est entier et de la forme ^x + i, les conditions (7) 

 ou (8); 3° si ^ est entier et de la forme ^x + 3, les condi- 

 tions (g) ou (10) ; 4° si ^ est entier et de la forme ^x + i, 

 les conditions (11) ou (12). 



Si l'on désigne par 



t " 



V, V , V ,. . . 



les facteurs premiers de n, et par 



a, b, c,. . . 

 les exposants des puissances auxquelles ces mêmes facteurs 



