DES NOMBRES. SgS 



sont élevés, l'équation 



(14) «=v%"v"',... 

 entraînera généralement la suivante 



(15) N = v"-v"-v"'-— (v— l)(v'-l)(v"-l)... 



Si l'on suppose en particulier n impair, et composé de fac- 

 teurs impairs inégaux 



V, v', v",. • • 



alors l'équation 



(16) « = v'vv"... 



entraînera les suivantes : 



(17) N = (v-I)(v'-I)(v"-I)... 



D'ailleurs , v étant un nombre premier impair, l'expression 



se réduira simplement à + i ou à — i, suivant que v sera de 

 la forme ^x -\- i ou 4^ — i. Donc, en vertu de la formule (18), 

 l'expression 



sera égale à + i ou à — i , suivant que les facteurs premiers 

 de n, de la forme ^x — i, seront en nombre pair ou en 

 nombre impair; et, comme le nombre n sera, dans le premier 

 cas, de la forme ^x + 1, dans le second cas, de la forme 



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