DES NOMBRES. 



au même de l'une des formes 



^9/ 



Sa? H- 3 ou 8^ + 5 ; 

 et l'équation (ig) pourra être réduite à 



(-) [a=(-o"-^- 



Supposons maintenant que, les facteurs impairs de n étant 

 inégaux et représentés par 



V V ,. . ., 



n renferme en outre un facteur pair représenté par 4 ou 

 par 8; alors, eu égard à la formule (20), il est clair que 

 l'équation 



(22) «=4v'v"... 



entraînera la suivante 



(23) 



I 



= (-!)' 



ou que l'équation 



(24) «=8v'v" 



entraînera la suivante 



(25) 



= {-l) ' 



Des formules (20), (28), (26) jointes aux conditions (6), (7), 

 (8), (9), (10), (11), (12) on déduit immédiatement les propo- 

 sitions que nous allons énoncer. 



Premier théorème. Soit p l'une des racines primitives de 



