DES NOMBRES. 6l3 



suivant que la valeur de x sera inférieure ou supérieure à la 

 constante positive u; et alors, pour réduire l'équation (17) 

 à la formule 



^f(o)+f(«) + f(2a) + ...= ©^î^, 



par conséquent à la formule 



/ N i • sin 2(70) sin Snio 7: 



(21) - au + Sin «M -1 1 ^ H . . . = - . 



2 2 3 2 



il suffira de choisir la constante a , de manière à vérifier la 

 condition 



ou 



a<ù <C, 2ic. 



La formule (21) était déjà connue. Lorsqu'on y pose a= i, 

 elle donne, pour des valeurs de o, renfermées entre les li- 

 mites 0,27:, 



/„„\ I . • . sin 2ti> sin 3a) » 



i22) - (0 + Sin 0) H . H \- . . .= -. 



2 2 3 2 



Si, dans la formule (l8), on pose 



elle donnera 



(23) a' [] +e~ ~+e~^^+...'^=b^ [i -l-e~^ H-e""^ + ...] , 



les nombres a, b étant toujours assujettis à la condition 



■_) 

 ab=2i(. 



Si , dans l'équation (28) , on remplace a" par 2a», et b^ par 



