DES NOMBRES. (ilj 



et, en adoptant cette valeur de è% on verra les termes 

 distincts de la série (27) se réduire aux deux premiers, 

 c'est-à-dire, aux deux ternies du binôme 



I + e-'^'= I +e~^\/~- 



On doit donc s'attendre à voir l'équation (24) fournir une 

 relation entre la somme représentée par il et le binôme 

 dont il s'agit. Or, effectivement, pour obtenir cette rela- 

 tion, il suffira de supposer, dans l'équation (24), 



« 



(39) a^ = «' — T ^^= «' - "'^^^ ' 



a désignant un nombre infiniment petit. Dans cette supposi- 

 tion, a différant très-peu de — — l/^, b' devra très- 

 peu différer de — Donc , si l'on pose 



(4o) ô= = g»-H^i/iir, 



g' s'évanouira en même temps que a; et , comme la condi- 

 tion (25) donnera 



a'g' + f" a= — - g^~) TT l/=l = o, 



ou , ce qui revient au même, 



n a. 27: ^ " 



on en conclura sensiblement 



// \ 4é' 2g 



^ ^ ra'a° ' na. 



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