6l8 THÉORIE 



Concevons maintenant que l'on multiplie par ria., et par ag , 

 les sommes des séries (26) et (27), en ayant égard aux for- 

 mules (Sg), (4o), et supposant a,ê infiniment petits. Comme 

 chacun des produits 



«af' -l-e-"'='"+c-'*'''=''-t-... ,«ajc-'-'-l-e-(''+')"*'-|-...l,«a|e-(."-')"'''-^-e- 

 2gp +0-1^" + <;--'5S' +. . .1, 2.êïe-^' + e-9«' + . . .1 

 se réduira sensiblement à l'intégrale définie 



(2/1 — l)'a' 



/ e—'^'dx^-i: 



~ _ a 



011 trouvera, sans erreur sensible, non-seulement 



nix\ - + €-"' -1-^-'"'' + ... =-x^(i +e"V~. + ... -f-e'"-')'"»/-) 



ou, ce qui revient au même, 



mais encore 



I +e—T^- 



puis , on en conclura, eu égard à la seconde des formules (40, 

 - + e—"' + e-^"' + g— 9«" + . . . n 



(42) ^ 



2 



-44" 4- e-9*' -(- . . . i+e~^'^- 



D'ailleurs, en vertu de la i'ormule (24) ou (28), le premier 

 membre de l'équation (42) sera équivalent au rapport 



yr 



1t' 

 a 



