62a THÉORIE 



substitution de p" à p, clans cette fonction, n'aura d'autre 

 effet que de fiiire varier la valeur de i2 dans le rapport de 



I à - . Donc , puisqu'en supposant 



p r= ew|/~ 



on a, en vertu de la formule (46) ou (48), 



(52) Çi = n}{Y^—ii~\ 

 si l'on suppose au contraire 



(53) p = e'"-\/-., 

 m étant premier à n , on trouvera 



(54) o.==[l]n'{y-^)^'^^\ 



Si /r« cessait d'être premier à n, c'est-à-dire , s'il était divisible 

 par n, alors la fornvule (35) donnerait immédiatement 



(55) a = n. 



Supposons maintenant que n soit le carré d'un nombre 

 premier v, en sorte qu'on ait 



n =^ v', 

 Alors ceux des entiers 



I, 2, 3,. . . n — I 



qui seront divisibles par v, et dont le nombre sera v, offriront 

 des carrés divisibles par v' ou n. Donc, dans le second 

 mendjre de la formule (35), v puissances de p, qui offriront 

 ces carrés pour exposants, se réduiront chacune à l'unité. Si 

 d'ailleurs on continue de nommer 



h, h', h",... 



