628 THEORIE 



et par suite 



I 



à moins que p ne se réduise à l'unité, et la valeur de fi à 

 celle que donne la formule 



fi = 9. 



Si au contraire l'on prend a; = 27 = 2°, on trouvera 



12:^ n-p + p''+. . .+p='''' = 3 + 6p5-+-2p(n-p'+ . . . +p"*); 



et par suite, en supposant 



su _ — 



ou aura 



fi = 3(l +2p^), 



ou, ce qui revient au même, 



fi = 3(i+2e^ "') = 3.3^l/=:i = 27V^, 



tandis que, si l'on pose 



p = e-n^i/^, 



m étant premier à 3, l'on trouvera 



fi=:3^(i+2cos-2-l/— 1)= 3- a7'l/^=7, 

 ou, ce qui revient au même, 



Si m cessait d'être premier à 27, alors on trouverait 1°, en 

 supposant m divisible une seule fois par 3 , 



fi=3 + 6p=' = 9; 



