DES NOMBRES. 63 I 



signe au signe +, on retrouve, comme on devait s'y attendre, 

 la valeur de iî fournie par l'équation (45). Si l'on prenait 

 pour p une racine non primitive de l'équation 



c'est-à-dire l'une des racines 



qui vérifient l'équation de degré moindre 



x'^= i, 

 la valeur de H, réduite à 



4(i + p), 



serait évidemment double de celle qu'on aurait trouvée en 

 supposant , non plus /i=8, mais /i:=4- 



On obtiendrait avec la même facilité les valeurs de Q. cor- 

 respondantes à n = 2''=iG, à « = 2^=r32, etc.. 



Concevons maintenant que n , cessant de représenter un 

 nombre premier ou une puissance d'un tel nombre, désigne 

 le produit de plusieurs facteurs premiers 



r n 



V, V. V ,. . ., 



élevés à des puissances entières, dont les degrés soient res- 

 pectivement 



a,b,c,. . .^ 

 en sorte que l'on ait 



(58) « = vVV",... 



Alors, en vertu du quatrième théorème de la note VI, si l'on 

 représente par p une racine primitive de l'équation (i), p sera 



