632 THÉORIE 



de la forme 



(59) p = ?.^.., 



chacun des facteurs ^,yi,C,. . . désignant une racine primitive 

 de la première , ou de la seconde , ou de la troisième , . . . des 

 équations 



(60) x^" = I , .r^' = I , ay'" = i , etc . . . ; 



et les « racines de l'équation (i) seront les n valeurs qu'on 

 obtient pour /, en prenant successivement pour / tous les 

 entiers 



o , 1 , 2 , 3 , . . . n ^ I 



inférieurs à n. Soient d'ailleurs 



les restes qu'on obtient en divisant successivement l'expo- 

 sant / par les divers facteurs 



de l'exposant n. Comme les valeurs de \ seront en nombre 

 égal à v", les valeurs de "k en nombre égal à v'*, les valeurs 

 de V en nombre égal à v", . . . les systèmes de valeurs 

 de >,, X, >.",. . . seront en nombre égal au produit 



c est-à-dire, en même nombre que les valeurs de /. Donc à 

 chaque valeur de / correspondra un seul système de valeurs 

 de >> , >.', X", ... et réciproquement. Ce n'est pas tout. Comme 

 les formules 



/=X, (mod. v°), /=:V, (mod. v'*), / = >", (mod. v"'),. . . 



