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avons appris à trouver la valeur de SI correspondante au cas 

 où n est une puissance d'un nombre premier, la formule (65) 

 offrira le moyen d'obtenir la valeur de Q. dans tous les cas 

 possibles. 



Considérons en particulier le cas où n. est un nombre 

 impair composé de facteurs impairs inégaux 



V, V , y ,. . - 



en sorte qu'on ait simplement 



vv V . . . = n. 

 Alors les équations (Go) deviendront 

 (6G) a-"' = I , x"' = I , -<-■'" = « 1 • • • ; 



par conséquent la formule (65) sera réduite à 



(67) H-p + p* + p' + ...+p'"->" = 



(I + ^ + e + ? H-. . . -i- l^'-'>') (l + -fl + ■/)' + ^M-. . . + •^'— '")..., 



et l'on conclura de cette formule que la valeur de ft, corres- 

 pondante à l'équation (3o), est le produit de facteurs dont 

 chacun représente une valeur de ii correspondante à l'une des 

 équations (66). D'ailleurs , d'après ce qui a été dit plus haut, le 

 premier, le second, le troisième... de ces facteurs représente- 

 ront des sommes alternées des racines primitives de la pre- 

 mière, de la seconde, de la troisième... des équations (66). Donc, 

 le produit de ces mêmes facteurs, ou la valeur de iî corres- 

 j)ondante à l'équation (3o), représentera une somme alternée 

 des racines primitives de cette équation; et, en raisorn)ant 

 comme à la page I^Gq, on reconnaîtra facilement que la 

 lormule (62) entraîne encore, dans le cas dont il s'agit, la 

 formule (54). 



Pour montrer une application de la formule (67), sup- 



