DES NOMBRES. 635 



posons en particulier 



n= 1 5 = 3 . 5. 

 Alors on trouvera 



li= I 4- p-t- p^^. p') + . . . + p-4' = , 4- 4p + /jp-* + 2p° + 0.f -H ap"" 

 = (l 4-2p") (l 4- 2p'^-H2p'); 



et par suite, si l'on pose 



^ = p , ■/) p , 



on aura 



a =: (l + 2$) (l + 2V1 + 2in^), 



OU , ce qui revient au même, 



a = (i +? + l'){i +v, + V + vi' + V') 



attendu que, p étant racine de l'équation 



x'^ ^^ I, 

 l = p"" sera racine de l'équation 



x^= i, 

 et vî = p'' racine de l'équation 



Si, pour fixer les idées, on suppose 



p = e =cos -g + ix— I sin-g, 



on trouvera 





1-4-2?:= S'I/^HT, 1+271 + 2/1^ = — 5", 



et par suite on aura, conformément à l'équation (62), 



1 I i 



ii = (— 3V^) (— 50 = 1 5V^. 



80. 



