DES NOMBRES. 63() 



mais encore 

 et par suite 



«'=(-o~(i-p')(>-pO(i-p%.(i-p"-")(i-ç'-^)(i-r') 



n— t ^ 



=(-i)~(' — p) (i — p')- • •(! — p"-') = (— 1)^ «; 



il est clair que CE", n'étant fias de la forme a% devra être de 

 la forme a'®'. On aura donc 



n— I 



(4) (— I )~n — a\B', >E — acD. 



Or, (B' ne pouvant être qu'une fonction symétrique de p, p',... 

 p"~', et par conséquent un nombre entier, la seule manière 

 de vérifier la première des équations (4), sera de poser 



On aura donc 



a = ±,, 

 par conséquent 



(5) (e=±(D; 



et toute la difficulté se réduit à déterminer le signe qui doit 

 affecter le second membre de la formule (5). Or, si, dans la 

 somme alternée 



dD=p+p +p -H... — p — p*^ — p* — etc. , 



on remplace généralement 



p' p^T [!], 



