646 THÉORIE 



Les formules (21), (24) s'accordent avec les formules (Sa), (54) 

 de la note précédente; et cela devait être, puisqu'en vertu de 

 la formule (5i) de la même note les sommes désignées par îi 

 et par co sont toujours égales, quand n, étant un nombre 

 premier impair, p désigne une racine primitive de l'équa- 

 tion (i). 



Il n'en serait plus de même si, dans les sommes n et (D, 

 on remplaçait p par la racine non primitive de l'équation (i), 

 c'est-à-dire, par l'unité, puisqu'alors évidemment la somme fi 

 se réduirait au nombre «, et le second membre de l'équa- 

 tion (2) à zéro. 



Les formules (22), (24) une fois établies pour le cas où n 

 désigne un nombre premier supérieur à 2, il est facile de les 

 étendre au cas oii n désigne un nombre impair composé de 

 facteurs premiers inégaux. Ainsi, en particulier, soit 



« = vv'; 



et supposons que, ^, vi étant des racines primitives des deux 

 équations 



(25) j?" = I , a;" = I , 

 l'on pose 



(26) p = ^n- 



p sera une racine primitive de l'équation (i); et, si l'on 

 nomme 



(D, A, a' 



trois sommes alternées , formées avec les racines primitives 



