65o THEORIE 



on pose plus généralement 



on devra multiplier par — le second membre de la for- 

 mule (3i), qui deviendra 



(32) s>=["^^n'{\y—^p■y. 



Les formules (3i) et (Sa) ne sont autre chose que les for- 

 mules (aa) et (24), étendues au cas où n est le produit de deux 

 facteurs impairs et premiers v, v'. Il y a plus : les raison- 

 nements dont nous avons fait usage suffisent pour étendre 

 les formules (22), (24) au cas où n est le produit de deux 

 facteurs impairs quelconques , pourvu que ces facteurs soient 

 premiers entre eux , quand on suppose ces mêmes formules 

 séparément vérifiées pour des valeurs de n représentées par 

 chacun de ces facteurs. Donc, puisque, 



étant des nombres premiers impairs, les formules (22), (24) 

 se vérifient quand on prend 



n == V, /i := v', n = v", . . . 



elles se vérifieront quand on prendra pour n le produit w' 

 de V par v', ou le produit w'v" de w' par v", ... et par con- 

 séquent lorsqu'on ]}rendra pour n le produit de tous les 

 facteurs premiers v, v', v", . . . 



En résumé, si, n étant un nombre impair, et le produit 

 de facteurs premiers inégaux, (D représente une somme 

 alternée, formée avec les racines primitives de l'équation (i), 



