658 THÉORIE 



aura pour valeur + i ou — i. Donc, puisque l'on a 



(-O'^l-i)^^ (-1)^=1, 



et 



(-1) » (-,) » _(_,)UJ_(_,).^ 



les termes 



P et p"+\ 



seront toujours affectés du même signe dans la valeur de 

 la somme (D, que détermine I équation (42); mais, dans la 

 valeur de la même somme, déterminée par l'équation (43), 

 ils seront affectés du même signe ou de signes contraires, sui- 

 vant que sera pair ou impair. Donc si , en supposant 



on affecte du signe +, dans la somme alternée cD , toute 

 puissance de p, dont l'exposant h vérifie la condition (9) 

 ou (10) de la page 598, on aura, en vertu de la formule (42), 



1°, quand u = « sera de la forme ^x+ i, 



(» = «'; 

 2°, quand ^ sera de la forme 4-^ + 3, 



et si, en supposant toujours 



p = e" , 

 on affecte du signe +, dans la somme alternée (B , toute 



