BGa THEORIE 



La même équation sera encore vérifiée quand on prendra 



si m est premier à n. Mais, si m cesse d'être premier à n , 

 alors en prenant 



on trouvera toujours 



(45) (0 = o; 



comme on va le faire voir. 



Pour que la somme o vérifie l'équation 



il est nécessaire . comme on la dit , que les facteurs impairs et 

 premiers de n étant inégaux, le facteur pair, s'il existe, se 

 réduise à l'un des nombres 



4,8. 



D'autre part, lorsque dans la formule 



— ^~ 

 p = e " , 



m cessera d'être premier à « , p deviendra une des racines 

 non primitives de l'équation 



0;"= I. 

 Donc alors, si n désigne un nombre premier impair, ou le 

 nombre 4, ou le nombre 8, p se réduira, dans le premier 

 cas, à l'unité; dans le second cas, à l'une des racines 



+ I, — I 

 de l'équation 



a:»= i; 



dans le troisième cas, à l'une des racines 



+ 1, —I. +1/117, —\y~i. 



