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DES J^pMBRES. ' 663 



de l'équation 



x*= I. 



Or, dans ces trois cas, la formule (2), que l'on doit, en sup- 

 posant le terme p précédé du signe +, réduire, pour « = 4, à 



(D = p— p', 



et pour « = 8 à l'une des suivantes 



(î) = P + p' — p' — p', (ï) = p + p'— p' — p', 



donnera évidemment 



(B = O. 



Si maintenant on suppose 



ra = VV V . . . , 



V, v', v", . . . étant des facteurs dont chacun se réduise soit à 

 un nombre impair et premier, soit à l'un des nombres 4» 8, 

 alors la racine primitive 



p = e" 



pourra être présentée sous la forme 



p = Çt3^..-, 



^ , V) , (^ , . . . désignant des racines primitives propres à vérifier 

 respectivement les équations 



a:' ^ 1, X'' = i, X'" =■ I , etc ... ; 



et la somme ®, formée avec les puissances de la racine pri- 

 mitive p, sera le produit des sommes alternées 



A , A', a", . . . 



respectivement formées avec les puissances des racines pri- 



