66^ THÉORIE 



mitives 



i r. ^ 



Or, remplacer dans la somme alternée 



=zaa'a". 



la racine primitive 



par la racine non primitive 





revient à substituer, dans )a somme (O, le produit 



p =<; 71 C • • • 

 au produit 



par conséquent à substituer, dans les sommes A, A', A',. . ., 

 ;; a Ç, r, a v) , ç ai,,... 



Or, en vertu de ces dernières substitutions, une ou plusieurs 

 des sommes 



A, A', A",... 



s'évanouiront, suivant que le nombre m cessera d'être pre- 

 mier à un ou à plusieurs des facteurs 



V, v', v". . .; 

 donc aussi la somme 



œ) = AA'A". . . 



s'évanouira elle-même, et 1 on pourra énoncer généralement la 

 proposition suivante. 



