670 THEORIE 



des conditions énoncées à la page 5g3 et à la page Sg^, les 

 deux nombres 



I, n — i^ — i,(uiod. «) 



et , par suite, les deux nombres 



l, n — /= — /, (mod. n), 



/ étant intérieur à n, mais premier à n, appartiendront à 

 un seul des deux groupes 



A, h', II,. . . et X-, k', k\. . . 



ou l'un au premier de ces groupes, l'autre au second, suivant 

 que la somme alternée © sera déterminée par la formule (10) 

 ou par la formule (12). Donc, si Ion représente par 



h , h', h", ... ou par k , k\ k", . . . 



les seules valeurs de h ou de k inférieures à - n, alors , 



2 ' 



dans la somme alternée (O que détermine la formule (10), le 

 système entier des valeurs de h pourra être représenté par 



h, h', h'\ ... n — h, /i — /<', n — h", . . . 



et le système entier des valeurs de k par 



k , k', k",. . . n — k, n — k', n — k", ... ; 



mais, au contraire, dans la somme alternée cd que détermine 

 la formule (12), le système entier des valeurs de h pourra 

 être représenté par 



h , //, h", ... n — k , n — k', n — k", . . . 



et le système entier des valeurs de k par 



k , k', k'', ... n — k , n — - h', n — h", . . . 



