67'2 THEORIE 



peut aussi, à l'aide des formules (i4), (i5), (16), (17), s'assurer 

 faoilenient que, si l'entier m est décomposable en deux 

 facteurs premiers ou non premiers ^., j^', l'équation 



(27) m = ^^' 



entraînera la suivante 



(28) l,„ = V '!■'• 



Pareillement une équation de la forme 



(29) m = |X|7.y... 



entraînerait la suivante 



(3o) i,„ = V V V- • • ■ 



Soit maintenant N le nombre des entiers 



intérieurs à ra, mais premiers à n. Ceux d'entre eux qui 



ne surpasseront pas -n seront en nombre égal a —, et, 



parmi ces derniers, les uns, dont nous désignerons le nombre 

 par i, seront ceux que représentent, dans les formules (28), 

 (2/î), les lettres h , //..., tandis que les autres , dont nous dési- 

 i>nerons le nombre par j, seront ceux que représentent, dans 

 les mêmes formules, les lettres k,k',. . . Cela posé, on aura 

 nécessairement 



(3i) '+7 = -- 



D'autre part, dans la somme alternée cb, le nombre des 

 termes affectés du signe + est égal au nombre des termes 

 affectés du signe — , par conséquent à la moitié du nombre 



