676 THEORIE 



Si au contraire f{x) est une fonction impaire de x, on ti- 

 rera de la formule (^35) , jointe à la première des formules (89), 



(42) in'\y^—.[fi/>) + f(/0 +..._f(A-) -f(A-') -...] = 



ou de la formule (36), jointe à la seconde des formules {3g), 



(43) _^,^i/C=7[f(/0 + f(//)+..._f(A-)-f(A-')-...] = 



Au reste, les formules (4o), (40> (42), (43), sont comprises 

 comme cas particuliers dans celles que nous allons établir. 



Si, dans le second membre de l'équation (35), on trans- 

 forme les cosinus en exponentielles imaginaires , on tirera 

 de cette équation, en prenant pour {(x) une fonction en- 

 tière de X 



n^ [f (/O + f (A') + . - . — i{k) — î{k') — ...) = 



+ 1. f(— l/^IDu) r e^'-'v/- du + 1 jf -'^Dwj r e'"" ^~ du + .., 

 et par suite 



(44) n' [m +5/0 + • • • - m - nk') -...]= 



,f(^-D.)i:iîi::rïv.f('^Dc,.) 



0)l/_i ' V 2 / 2(0W-'- 



Wl/- — ! ' \ 2 / 



-I 



20)1/- I 



=^- +... 



