6^8 THÉORIE 



de m, l'en supposant (D' = n, 



^-i - T^ r sin un i, sin 20x3 13 sin 3(ua 



\</J \ / 2 " L (0 2'" 20J i'" Oto 



9," en supposant cd' ^ — n, 



-i '- ^ r I— coston i, i—cos 2(0(1 13 1— cos3(iM T 



On tirera au contraire des formules (42) et (43), pour des 

 valeurs impaires de m, 1° en supposant (©':=«, 



\-— i - T^ r I— coswa (i I— coS20)« ij I— cos3(iia T. 



(49)1-0" ,«x=i^:b-~~^^'~^^:r-+3-^— âo7-+"J' 



■j." en supposant to' = — «, 



^i I _, r sin Ma ', siii 2a)a 13 sin 3(o« T 



(5o)(-0' w.a,„=d:[,-^ +- ^^ +3- --3^ +..J. 



D'ailleurs, il désignant une fonction quelcon(jue de u, on 

 aura aénéralement 



et par suite 



n:(or■«)=(-I)"i:^'(n-^DJ^-.if;D:^-...±^^D:n). 



Donc, en désignant par / un nombre entier quelconque, et 



[)Osant, après les différenciations, 



2ir 

 rt = // , (0 = — , r?(<) ^ 2ir , 



on trouvera , pour des valeurs paires de m, 



oj t- (21^)" (aiTj"'-' v^'^j J 



. 4 • • • '« 



w L (ait)"—' (aTT)"-' 2r, J 



