DES NOMBRES. 683 



pour n = 31 , 



i-hp-f-p+p +p' + p — p — p— p — p — p — pS 

 !+4'+5^+i6=+i7'+2o^ — 2' — 8' — lo'— II'— i3'— 19'= 168, 

 [+4'+5^+i6^+i7'+2o^-2^-8'- 10^- 11^- i3'-i9'= 5292 = 3.21. ^^ 

 etc. . . 



Si l'on suppose, au contraire , cd^ = — n, on aura, en vertu 

 des formules (Sj), 



(59) ^,^n^,, 



ou, ce qui revient au même, 



k-' + k'^ + ... — h-' — h^ — ... = n{k + k' + ... — h~h'—..:). 



On trouvera , par exemple , pour n = 3 , 



(B = p — p' 

 — A, =2 — 1=1, — A,^2^ — 1=3.1; 



pour ra = 4 , 



(D = P — p^ 



— A, = 3 — 1=2, — A, = 3* — 1 = 8 = 4-2; 

 pour 7î = 7, 



© -P+P +p— p— p — p, 



_A, = 3 + 5 + 6—1 — 2 — 4 = 7, 



— A,=3'+5'+6'— 1—2'— 4^ = 49 = 7.7; 



pour nz=8, 



C0= p+ p' — p' p', 



_A.= 5+7-1-3 = 8, —A.= 5^ + 7'— 1-3^=64 = 8.8; 

 pour /i = 1 1 , 



ffi= p + p +p +P + p» — p — p— p' — p — p , 

 — A = 2 + 6 + 7 + 8 + 10 — 1—3 — 4 — 5 — 9^1 1, 

 — A = 2'+G"+7'+8'+io'— I— 3=— 4'— 5'— 9'=i2i=ii.ii; 



86. 



I 



