DES NOMBRES. 685 



Or, comme , en prenant m=^i^ on a , en vertu de formules 

 connues , 



II II 1C' r,, 



il en résulte que a,, et à plus forte raison 33,34,. . . sont 

 positifs , et renfermés entre les limites 



1,6449- •• 6t 2 — i,6449--- =Oî355i ... 



Comme, d'ailleurs, les nombres de Bernoulli 



III 



2 io 42 



vérifient les équations 



II I 277' 



' ' 6 1.2 



i + rT + 



II I 2^11* 



24 ■ 34 ■ 30I.2.3.4' 



I I 



I + -T 



26 ^ 36 T- ^2 1.2.3.4.5.6' 



etc.. . 

 il en résulte que les quantités 



sont respectivement supérieures aux produits 



I 2TC' I •i.^T:'^ I 2°Tr^ 



61.2' 3o 1.2.3.4' 421.2.3.4.5.6' 



et inférieures aux différences 



I 2Tt^ I 2'lt'' I 2'ic° 



^~6m' ^"~337Z34' ^~ 45 1.2.3.4.5.6' 

 Quant à la quantité 



(62) 3.= !+^ + ^ + ^+..., 



