6g2 THEORIE 



a", pour des valeurs impaires de m , 



f78) 1 = (^Jn' \^-^-im-i)m 1| + . . .i 2.3. . .mi:]- 



Ainsi , en supposant (Q':^n, on trouvera successivement 



j 3 I - 



(7q)5„ = o, à\=— -'i^'/iSS,= — ' -,«% etc.. 



tandis qu'en supposant cb' ^ « , on trouvera 



^8o)5=^^ti:„^,^-iLiJ, â-('L_'idZÎ?)J,etc... 



^' TV 2T \4ir2Tr/ 



Comme on aura d'ailleurs, en tenant compte seulement des 

 valeurs de h et de /• intérieures à -ii, 



à\ = h° + II" + ... — /i° — A-'" — ... ^i —j, 

 Si, = h + Il +... — A' —X' — ... 

 J, = A' + h" + . . . — k' — k''~... 



etc . . . , 



il est clair que les équations (79), (80) feront connaître la 

 différence i — y, et celles qu'on obtient quand de la somme 



des valeurs de h inférieures à , ou de la somme de leurs 



2 



carrés,... on retranche la somme des valeurs de /■ inférieures 

 à , ou la somme de leurs carrés .... La première des équa- 

 tions (7g), c'est-à-dire, la formule 



^0 = 0. ou i—/=zo, 



.s'accorde , comme on devait s'y attendre, avec l'équation (3i). 

 Avant d'aller plus loin, observons que les quantités 



I,, I,, i...... 



