694 THÉORIE 



lorsqu'on aura 



ce qui suppose n impair et de la forme 8a; + i ou 8x + 7. 

 Supposons en particulier n de la forme %x -t- 7, et composé 

 de facteurs impairs inégaux. Ou aura 



(0^ = — n. , 



et comme alors I, s'évanouira, ainsi que i — i, , la seconde 

 des formules (80) donnera 



5. = o. 



Ou trouvera, par exemple, pour n^='], 



â, = 1 + 2 — 3:=o, 

 pour n ^ 1 5 , 



â, = I + a +4 — 7^0, etc. . . 



Revenons maintenant aux formules (79) et (80). Si , dans 

 ces formules , on substitue les valeurs de I, , I,, I3, . . . fournies 

 par les équations (82"), on trouvera, en supposant ©' = «, 



(83)S=o, â.=_(,_^)|J, 5=_'(i_^)|J,etc.., 



etc. . , 



Lorsqu'à la première des équations (79) ou (83) on joint 

 la première des équations (79) ou (84), on arrive à cette 

 conclusion remarquable, que la différence 



à„ ou i —j 



