THEORIE 



NOTE XIII. 



SUR LES FORMES QUADRATIQUES DE CERTAINES PUISSANCES DES 

 NOMBRES PREMIERS, OU DU QUADRUPLE DE CES PUISSANCES. 



Soient p un nombre premier impair, 

 n un diviseur de p — i, 



h,k,/,... les entiers inférieurs à n, mais premiers à «, 

 N le nombre des entiers h, k, l,. . ., 

 a une racine primitive de l'équation 



(i) .x"=i, 



et supposons les entiers 



h, /•,/,... 



partagés en deux groupes 



h , //', h", ... et k , k\ k", . . . 

 de telle manière que la somme alternée 



[Zj (0 = p+p +p +... — p — p p — ... 



vérifie la condition 



(3) iB" = ±n. 

 Soient encore : 



une racine primitive de l'équation 



(4) ^"=1, 



