DES NOMBRES. 70 I 



t une racine primitive de l'équivalence 



(5) x''-' = i,{mod.p) 

 et de plus 



0,„ 0,, 0„... 



des expressions imaginaires déterminées pai des équations 

 de la forme 



(6) 0/= 6 4- p'ô' -J- p^'6'' + . . . + ^(p-^)¥'"\ 

 Aux deux groupes 



h. A', A", ... et k, k\ k", . . ., 

 entre lesquels se partagent les exposants ou indices 



fl j A, t j . . • 



«correspondent deux groupes 



0,,0,, 0,,,... et 0„ ©,, 0,.,... 



entre lesquels se partagent les expressions imaginaires 



0,,0., ©/,...; 

 et, si l'on pose 



(7) I = 0A0/,0/, , J = 6A0* . . . , 



alors , en vertu des principes établis dans la note précédente, 

 les deux binômes 



I + .I, I_J 



considérés comme fonctions des racines primitives de l'équa- 

 tion (i) seront, le premier, une fonction symétrique, le 'second, 

 une fonction alternée de ces racines. Il y a plus , comme la 

 condition (3) suppose que les facteurs premiers et impairs 



