DES NOMBRES. JoS 



et comme, en vertu des formules (12), les fonctions I, J de- 

 viendront indépendantes des racines de l'équation (4), ces 

 racines n'entreront pas non plus dans les coefficients 



A, B 



qui se réduiront nécessairement à des quantités entières. 

 Si l'on pose pour abréger 



(i3) xrf.-^i=^ 



n 



alors, en désignant par / un quelconque des entiers inférieurs 

 à n, mais premiers à /i , on aura , en vertu de la formule (3) 

 de la troisième note , 



Si le nombre xrf est pair, la formule (i 4.) donnera simplement 



(i5) Q,e„_,=p. 



Si, au contraire, xrf est impair, n devra être pair, ainsi que 

 p— i=n%i, et par suite, le nombre /, premier à n, étant 

 impair, la formule (i4) donnera 



('6) Q^e„_,=—p. . 



Cela posé, on tirera évidemment des formules (7), dans le 

 premier cas, 



N 



(17) 13 =p" 

 et dans le second cas , 



N N 



(18) IJ = (_I)^;,^. 



Mais, comme dans le second cas, n étant pair et de l'une des 

 formes 



4vv" . . . 8v'v" . . . , 



l 



