DES NOMBRES. 7^5 



savoir, 



(23) \=i = p'^ 



N 

 si l'un des deux nombres trf , j est pair, et 



4 



N 



r.4' 



(a/1) I = J = 



N 

 si les nombres -d et j sont tous deux impairs, ce qui sup- 

 pose /i = 4v, V étant un nombre premier de la forme ^\ + 3. 

 Alors aussi l'on tirera des formules (8) et (22) 



N 



(25) A = ±2/^' B = o. 



Ces dernières valeurs de A,B satisfont effectivement à la 

 formule (20). 



Pour que la condition (3) se réduise à 



(26) (B' = — «, 



il est nécessaire que, les facteurs premiers et impairs du nom- 

 bre n étant inégaux, ce nombre soit de l'une des formes 



4X + 3, 4(4X + l), 8(2X + l). 



Nommons alors p" la plus haute puissance de (a qui divise 

 simultanément A et B. On aura 



(27) A=p'x, B=/jy, 



x,j désignant deux quantités entières non divisibles par p; 



et , en posant 



N 



(28) p. = - — 2^, 



ou verra la formule (20) se réduire à la suivante, 



(29) 4/?" = a;' + nf. 



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