DES NOMBRES. 7''9 



OU , ce qui revient au même , remplacer 



p", p", p'% ••• par p°='. 



P"+-, P"+', p'"+',--- par P, 



P 7 P ' P 5- • • par p 5 



etc.. 



P , p , p , . • • par p , 



c'est ajouter aux divers termes de la progression arithmétique 



p", p"+', p"+%... P , p ) P V P 5 P 'F V-- 



les différences 



, _ p", p _ p"+', f= - p"+% ... I - p", p - P"'+', P^ - P^"+% • • • 

 i-p-, P-P-+', p^-p"n--- 



respectivement égales aux produits 



,-p",p(i-p"), pti-p")'--- i-p", p(I-p")>p■(I-p")'•■' 

 l-P^ p(i-p"), pXi-p'')>--- 



qui tous ont pour facteur le binôme 



I — p" = (i— p)(i +P + p' + . ••+ p""") 



et par conséquent le polynôme (37). Donc, en définitive, dans 

 chacune des formules (36), la différence entre les deux 

 nombres sera toujours une fonction entière de p, qui, avant 

 toute réduction , aura pour facteur le polynôme 



I +p + p'+.-- + p"-'-^^^;- 



Donc, si dans ces formules on remplace la racine primitive p 

 de l'équation 



x''= I 



