DES NOMBRES. 7l3 



On en conclura, eu égard aux formules (7) et (3o), 



(45) PQ=/. 



D'ailleurs, en vertu des théorèmes 3 et 4 de '-^ i^ote IX, 

 on trouvera, 1°, en supposant n delà forme 8x + 7, 



0,,,0,4, . . . = 0,0,„ . . . = 1 , 0,,0,,, . . . = 0A. . . . = J, 



3°, en supposant n de la forme 8x + 3, 



0,40,4,. . . = 0,04, . . . = J, 0„0, = 0404. . . . = I , 



■1°, en supposant n divisible par 4 ou par 8, 



0,40,4,... =0,40,,.... 



Donc les formules (43) et (44) donneront , 1°, si n est de la 

 forme 8x + 7, 



p — T (\ — T _ 



(46) P = I, Q==J, | = J, 



2°, si n est de la forme 8x + 3, 



(47) P=7, Q=T' \-\^ 



3°, si n est divisible par 4 ou par 8 , 



Concevons maintenant que, parmi les entiers premiers à n, 

 mais inférieurs à -n, on distingue ceux qui appartiennent 



au groupe 



A, A', A",. . ., 



et dont le nombre sera désigné par /, les autres, dont le 

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